Μαθηματικά II

Σκοπός του μαθήματος είναι να διδάξει στους φοιτητές προχωρημένα θέματα των Μαθηματικών για την Διοίκηση και Οικονομία. Το μάθημα είναι σχεδιασμένο έτσι ώστε οι συμμετέχοντες να αποκτήσουν μια βαθύτερη γνώση των εννοιών της Γραμμικής 'Άλγεβρας, του Λογισμού των Συναρτήσεων με δύο ή περισσότερες μεταβλητές, των Πεπλεγμένων Συναρτήσεων ,των Διαφορικών Εξισώσεων ,των Εξισώσεων Διαφορών των μεθόδων Δεσμευμένης Βελτιστοποίησης για Συναρτήσεις με δύο ή περισσότερες μεταβλητές. Τα μαθηματικά του πρώτου εξαμήνου στο Διαφορικό και Ολοκληρωτικό Λογισμό είναι ένα προαπαιτούμενο μάθημα. Το μάθημα βοηθάει τους φοιτητές να εξοικειωθούν με πραγματικές εφαρμογές οι οποίες περιγράφουν την χρήση μαθηματικών εννοιών στην Διοίκηση, Οικονομία, και Τεχνολογία καθώς επίσης στην Επιστήμη των Αποφάσεων. Κατά την διάρκεια του μαθήματος οι φοιτητές ενθαρρύνονται να χρησιμοποιήσουν σύγχρονα υπολογιστικά περιβάλλοντα όπως MATHEMATICA, MATLAB, και EXCEL. Ειδικά φροντιστήρια στο MATHEMATICA προσφέρονται κατά την διάρκεια του μαθήματος.

Τα περιεχόμενα του μαθήματος περιλαμβάνουν:

Διανύσματα, Πίνακες και Γραμμικά Συστήματα, Διάσταση, Τάξη και Γραμμικοί Μετασχηματισμοί, Ο Διανυσματικός χώρος Rn, Ορίζουσες, Ιδιοτιμές και Ιδιοδιανύσματα Ορθογωνιότητα, Αλλαγή Βάσης, Επίλυση Μεγάλων Γραμμικών Συστημάτων, Πεπλεγμένες Συναρτήσεις, Το θεώρημα των πεπλεγμένων συναρτήσεων, Εισαγωγή στις Διαφορικές Εξισώσεις, Πρότυπα με Διαφορικές Εξισώσεις, Διαφορικές Εξισώσεις πρώτης τάξης, Διαφορικές Εξισώσεις μεγαλύτερης τάξης, Επίλυση Γραμμικών Ομογενών Διαφορικών Εξισώσεων Δεύτερης τάξης με Σταθερούς Συντελεστές, Επίλυση μη Ομογενών Διαφορικών Εξισώσεων Δεύτερης Τάξης με σταθερούς συντελεστές Εφαρμογές διαφορικών εξισώσεων ανώτερης τάξης, Εξισώσεις διαφορών, Λογισμός των συναρτήσεων με δύο ή περισσότερες μεταβλητές, μερικές παράγωγοι, διαφορισιμότητα, ακρότατα σημεία συναρτήσεων, βελτιστοποίηση συναρτήσεων δεσμευμένη βελτιστοποίηση, μέθοδος των πολλαπλασιαστών Lagrange.